Математика та мистецтво

Мета заходу:  ознайомити учнів з основними напрямками мистецтва. Показати значимість розвитку логічного мислення в формуванні нових ідей у мистецтві; проводити профорієнтаційну роботу серед учнів; формувати уміння бачити математику у різних видах мистецтва.

   Сьогодні наш урок геометрії ми проведемо в незвичному вигляді. Геометрія – наука про землемірство, землевпорядкування, будівництво. Хотілося б, щоб переглянувши сьогоднішні матеріали, ви зробили вірний висновок про застосування математичних розрахунків у архітектурі та інших видах мистецтва. Адже, математику будеш розуміти тільки тоді, коли бачиш її в усьому оточуючому: шелесті вітру, шумі води; новобудовах і древніх руїнах.

    Тому сьогоднішній наш урок буде присвячений мистецтву як предмету дослідження математики та математиків.

(Мелодія пісні «Бель»)

Невмирущий «Нотердам   де   Парі»! обітниця неперевершеної краси  та досконалості. Він завжди був і залишається скарбницею гармонії та людського генія.

(Демонстрація картин, ілюстрацій).

1.       Нотердам де Парі:

зверніть увагу на величний фасад будівлі, оздоблення зовнішнього та внутрішнього інтер'єрів. Щоб побудувати таке диво епохи – необхідно мати уявлення про пропорцію, симетрію та неабиякі знання з фізики ( про розміщення центру мас.)

2.       Леонардо да Вінчі: 

Леонардо да Вінчі – великий італійський художник та вчений. Леонардо не мав прізвища в сучасному розумінні.  «Да Вінчі»- означає: просто «родом із Вінчі». Леонардо створив багато винаходів, але лише один був визнаний за його життя. Це колесцовий замок для пістолета. Але визнання до вченого прийшло через віки. Леонардо да Вінчі створив пристрій, що стискає повітря і рухає його по трубах. Зараз це – вентилятори в кімнатах. Він створив проект водолазного костюма, розробив креслення предка сучасног8о гвинтокрила. Рятувальний круг , екскаватори, проект найдовшого мосту, на той час, що складав 346 метрів,- все це дивовижна спадщина Леонардо да Вінчі. Як не дивно, але «парашут» - теж творіння рук цієї геніальної людини.

3.       Загадка Леонардо да Вінчі:

Леонардо да Вінчі – великий вчений, живописець епохи Відродження, скульптор, інженер і архітектор. Геній всіх епох. Йому належать креслення повітряно-плаваючого апарату, механізмів, що рухаються, складна система подачі води та каналізації та ін…Зрозуміло, що без знань з математики цього досягти неможливо. Окрім числених загадок та ребусів вчений  створив геніальний та загадковий портрет Джоконди (Мони Лізи). Глядачі по різному сприймають її почуття. Неосягненним залишається те, що криється за технікою виконання цієї картини: загадка у виразі обличчя, що не має пояснень.думки дослідників щодо портрету дещо відрізняються.  Одні вважають посмішку Джоконди ідеалом жіночності, а іншим вона не подобається. Цей портрет виконаний з дотриманням неперевершеної техніки зображення людини та естетичної гармонії. Так в чому ж загадка Джоконди? А ось у чому: леонардо використовував вироблену ним техніку написання картин – сфумато.  Вона заклечається в тому, що предмети на картині повинні не мати чітких меж. Все повинно плавно переходити одне в інше. Обриси предметів       пом 'якшені за допомогою оточуючого їх легкого марева.

4.       Витрувіанська людина: 

Витрувіанська людина – знаменитий малюнок, створений Леонардо да Вінчі в 1490р.  На ньому зображена фігура чоловіка у двох, накладених одна на одну позиціях: з розставленими в різні боки руками та ногами, вписано в коло; з розведеними руками  та зведеними разом ногами, вписана в квадрат. Цей малюнок інколи називають канонічними пропорціями. За словами автора, він був створений для визначення пропорцій  людського тіла під час виконання малюнків та створення скульптур. Малюнок часто використовується як неявний символ внутрішньої симетрії людського тіла, і далі, Всесвіту в цілому. 

     Дійсно, Леонардо да Вінчі – геній свого часу. Але йому передували неабиякі відкриття у світі мистецтва. Візьмемо, наприклад, античну архітектуру. Люди давніх часів мали неабиякі пізнання у галузі побудови архітектурних споруд. Їхні руїни витримали випробування часом. Дали можливість вченим доторкнутися до стародавніх таємниць буття людства та його розуму.

5.       Антична архітектура:

На руїнах міккенських міст, знищених племенами-завойовниками, виникла нова культура. В бронзовому віці храми ще не будували. На зміну палацам і фортам прийшли числені храмові споруди. Неперевершеним статуям олімпійських богів  створені більш величаві  та розкішні житла, чим старим примітивним ідолам. В першій половині 8 століття з'являється храм, планувальну основу якого складає міккенський мегафон. Храм був побудований з необпаленої цегли та перекритий дерев'яним дахом. В цей період формується планувальна схема, яка стала основою архітектури храмів Греції, для якої характерне обнесення храмів колонами.

6.       Золотий перетин у природі та мистецтві:

Все на світі боїться часу, а час боїться Єгипетських пірамід. Серед величних пірамід Єгипту особливе місце займає велика піраміда Хеопса. Чого тільки не знаходили в її пропорціях! Правильна чотирикутна піраміда – одна з найкраще вивчених геометричних фігур. Слід відмітити рівень знань та розвитку творців піраміди. У єгиптян були три міри довжини: лікоть, долоня, палець. Довжина основи піраміди  - 233,16м (500ліктів), висота – 146,6м. Одним  з чудес великої піраміди є точно підігнані велетенські блоки. Але їх ще треба було скласти один на одного. Без математичних обрахунків і тут не обійшлося. Всі розміри піраміди та її співвідношення відповідають золотій пропорції. Геніальні творці піраміди Хеопса прагнули вразити далеких нащадків глибиною своїх знань. І вони досягли цього.

7.       Алгебра музики:

 Музичні твори теж характеризуються  певним правилом побудови. В кожному творі присутні злети мелодії та її падіння. Дослідження показали , що правильно підібрані тони музики, її побудова – певним чином діють на психіку людини та всього живого. Якщо музичний твір побудований за всіма правилами золотої пропорції та золотого перерізу – нервова система слухача буде в спокої, створюватиметься стан мрійництва, душевного спокою та комфорту. Музика ж, у якій дані співвідношення не дотримуються – порушує рівновагу стану всього живого. Внутрішні процеси порушуються, з'являється стан агресії, незадоволення собою та оточуючими.

8.       Сучасна архітектура та архітектура майбутнього

(розглянути фото на слайдах, дати їх характеристику).

9.       Математика в танцях на льоду та в комп'ютерній графіці.

(Дати аналіз самостійно).

10.   Дизайн одягу.

11.   Календар майя.

Розглянувши лише невелику кількість прикладів застосування математики у архітектурі та інших видах мистецтва, ви , мабуть, помітили, що математика проникла в усі сфери сучасного життя. Адже це не тільки сухі формули. Це музика життя, біоритми природи та суспільства, це гімнастика розуму.